Ejemplos de Desviación Típica

Ejemplos de Desviación Estándar: 

Veamos algunos ejemplos del cálculo de la desviación estándar:

• Calcular la desviación estándar de las siguientes puntuaciones de un jugador de baloncesto en los últimos partidos:

Puntuaciones: 18, 20, 20, 22, 20, 20

• Calculamos la media aritmética ():  

Número de valores: 6
Media Aritmética = (18 + 20 + 20 + 22 + 20 + 20) / 6 = 120 / 6 = 20

• Calculamos la Desviación Estándar:

σ2 = [(18-20)2 + (20-20)2 + (20-20)2 + (22-20)2 + (20-20)2 + (20-20)2] / 6 = 16 / 6 = 8 /3 = 2,67
Desviación estándar: σ = √ 2,67 = 1,63

• Calcular la desviación estándar de las siguientes puntuaciones de otro jugador de baloncesto en los últimos partidos:

Puntuaciones: 10, 32, 24, 26, 40, 30

• Calculamos la media aritmética ():  

Número de valores: 6
Media Aritmética = (10 + 32 + 24 + 26 + 40 + 24) / 6 = 156 / 6 = 26

• Calculamos la Desviación Estándar:

σ2 = [(10-26)2 + (32-26)2 + (24-26)2 + (26-26)2 + (40-26)2 + (24-26)2] / 6 = (256 + 36 + 4 + 0 + 196 + 4) / 6 = 82,67
Desviación típica: σ = √ 82,67 = 9,09

Como conclusión tenemos que el segundo jugador obtiene mejores puntuaciones (media aritmética = 26 frente a 10 del primero) pero sin embargo es menos constante ya que su desviación típica es mucho más alta (vemos como saca puntuaciones muy diferentes).